练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知等比数列{an}的公比为正数，且a4•a8=2a52，a2=1，则a1=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    分析 由题意和等比数列的性质可得q的方程，解方程可得q，再由通项公式可得a1．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，则q＞0，
    ∵a4•a8=2a52，∴a62=2a52，
    ∴q2=2，∴q=$\sqrt{2}$，
    ∵a2=1，∴a1=$\frac{{a}_{2}}{q}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：D

    点评 本题考查等比数列的通项公式和性质，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知a＞0，b＞0，若不等式$\frac{3b+a}{b}$≥$\frac{（m+2）a+b}{2a+b}$恒成立，则m的最大值为（　　）
    A．10B．9C．8D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=ex+3x的零点所在的一个区间是（　　）
    A．（-1，-$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，0）C．（0，-$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．求：
    （Ⅰ）sin（α-$\frac{π}{3}$）的值；
    （Ⅱ）cos2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q=$\frac{3x+1}{x+1}$（x≥0）．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万元此产品仍需再投入32万元，若每件销售价为“平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．
    （1）试将年利润W（万元）表示为年广告费x（万元）的函数；
    （2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？最大利润为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．数列{an}的通项公式为an=-n+p，数列{bn}的通项公式为bn=2n-5，设cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，{a}_{n}≤{b}_{n}}\\{{b}_{n}，{a}_{n}＞{b}_{n}}\end{array}\right.$，若在数列{cn}中c8＞cn（n∈N*，n≠8），则实数p的取值范围是（　　）
    A．（11，25）B．（12，16]C．（12，17）D．[16，17）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．数列{an}前n项和为Sn，若a1=2，an=2an-1-1（n≥2，n∈N*），则S10=（　　）
    A．513B．1023C．1026D．1033

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=BB1=2，且AB⊥AC，D为BC的中点．
    （1）求证：A1B∥平面AC1D，并求出中三棱锥B-AC1D的体积；
    （2）在BB1上是否存在一点M，使得DM⊥平面AC1D，若存在，请确定M点位置并给出证明；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），且cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，则tan（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案