在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且c=1.∠A=45°.S△ABC=2.则a=( )A．5B．25C．$\sqrt{41}$D．$5\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=1，∠A=45°，S_△ABC=2，则a=（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{41}$

D．

$5\sqrt{2}$

分析由已知利用三角形面积公式可求b的值，利用余弦定理即可解得a的值．

解答解：在△ABC中，∵c=1，∠A=45°，S_△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×b×1×\frac{\sqrt{2}}{2}$=2，
∴解得：b=4$\sqrt{2}$，
∴a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{32+1-2×4\sqrt{2}×1×\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5．
故选：A．

点评本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

C．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

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B．