练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．函数y=2x3-3x2（　　）
    A．在x=0处取得极大值0，但无极小值
    B．在x=1处取得极小值-1，但无极大值
    C．在x=0处取得极大值0，在x=1处取得极小值-1
    D．以上都不对

    分析 求出函数的导数，得到函数的单调区间，进而求出函数的极值．

    解答 解：y′=6x2-6x，
    令y′＞0，解得：x＞1或x＜0，令y′＜0，解得：0＜x＜1，
    ∴函数y=2x3-3x2在（-∞，0），（1，+∞）递增，在（0，1）递减，
    ∴函数在x=0处取得极大值0，在x=1处取得极小值-1，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知曲线y=x2+2x-2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是（-1，-3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果k＞3.841，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（　　）
    p（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83
    A．25%B．97.5%C．5%D．95%

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．根据要求证明下列各题：
    （1）用分析法证明：$\sqrt{3}-\sqrt{2}＞\sqrt{6}-\sqrt{5}$；
    （2）用反证法证明：1，$\sqrt{2}$，3不可能是一个等差数列中的三项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知二次函数f（x）的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，
    （1）求该二次函数的解析式和最值；
    （2）已知函数在（t-1，+∞）上为减函数，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知平面中三点A（-1，-1），B（1，2），C（8，-2），判断三角形ABC的形状（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．用分析法证明不等式：设x≥5，求证：$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{x-3}$＜$\sqrt{x-4}$-$\sqrt{x-5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R
    （1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围
    （2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]时，函数g（x）的最小值是3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由
    （3）当x∈（0，e]时，求证：e2x2-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知△ABC的内角A、B、C　对应的边分别为a，b，c向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{a}{sin（A+B）}$，c-2b），$\overrightarrow{n}$=（sin2C，1）满足|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|
    （1）求A大小；
    （2）若a=1，求△ABC的周长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案