Question

3．已知点P$（{sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}}）$落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ值为$\frac{11π}{6}$．

Answer 1

分析 由题意可得 cosθ 和sinθ的值，结合θ的范围，求得θ的值．

解答 解：∵点P$（{sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}}）$即（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）落在角θ的终边上，θ∈[0，2π），r=|OP|=1，
∴cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinθ=-$\frac{1}{2}$，∴θ=$\frac{11π}{6}$，
故答案为$\frac{11π}{6}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题．