如图.网格纸上小正方形的边长为1.粗实线画出的是某多面体的三视图.则该多面体的表面积为( )A．18+36$\sqrt{5}$B．54+18$\sqrt{5}$C．90D．81 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（　　）

A．

18+36$\sqrt{5}$

B．

54+18$\sqrt{5}$

C．

D．

分析由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的斜四棱柱，进而得到答案．

解答解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的斜四棱柱，
其底面面积为：3×6=18，
前后侧面的面积为：3×6×2=36，
左右侧面的面积为：3×$\sqrt{{3}^{2}+{6}^{2}}$×2=18$\sqrt{5}$，
故棱柱的表面积为：18+36+9$\sqrt{5}$=54+18$\sqrt{5}$．
故选：B．

点评本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

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