Question

已知点（tan

5π

4

，sin（-

π

6

））是叫θ终边上一点，则cos（

5π

2

+θ）=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：点的坐标利用特殊角的三角函数值化简，利用任意角的三角函数值定义求出sinθ的值，原式利用诱导公式化简后将sinθ的值代入计算即可求出值．

解答： 解：将（tan

5π

4

，sin（-

π

6

））化简得：（1，-

1

2

），为第四象限点，
∴sinθ=

- 1 2

12+(- 1 2 )2

=-

5

5

，
则cos（

5π

2

+θ）=cos（2π+

π

2

+θ）=-sinθ=

5

5

．
故答案为：

5

5

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．