Question

运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为

 

Answer 1

考点：程序框图

专题：计算题,算法和程序框图

分析：算法的功能是求S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cosπ+…+cos

nπ

3

的值，根据条件判断跳出循环的n值，利用余弦函数的周期性求输出S的值．

解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cosπ+…+cos

nπ

3

的值，
∵跳出循环的n值为2013，
∴输出S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cosπ+…+cos

2013π

3

，
又cos

nπ

3

+cos

(n+1)π

3

+cos

(n+2)π

3

+cos

(n+3)π

3

+cos

(n+4)π

3

+cos

(n+5)π

3

=cos

nπ

3

+cos

(n+1)π

3

+cos

(n+2)π

3

-cos

nπ

3

-cos

(n+1)π

3

-cos

(n+2)π

3

=0．
∴输出S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cosπ=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．