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    5．下列函数：①y=-x；②y=-$\frac{1}{x}$；③y=2x+1；④y=x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 直接利用基本函数的单调性判断即可．

    解答 解：①y=-x；函数是减函数．
    ②y=-$\frac{1}{x}$；在函数的定义域上，函数不是单调函数；
    ③y=2x+1；函数是增函数；
    ④y=x2（x＜0），二次函数的开口向下．定义域是减函数．
    y随x的增大而减小的函数有2个．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的单调性的判断，基本知识的考查．

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    15．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，若△ABC面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，c=2，A=60°，求a，b及角C的值．

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    16．已知平面α，β，γ，直线a，b，c，则下列命题正确的是（　　）
    A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若a⊥c，b⊥c，则a∥bC．若a⊥α，b⊥α，则a∥bD．若a∥α，b∥α，则a∥b

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    13．设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$b=2csinB．
    （1）求∠C的大小；
    （2）若a=5，b=8，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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    20．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1
    （Ⅰ）求证：平面BCC1⊥平面BDC1；
    （Ⅱ）在线段C1D1上是否存在一点P，使AP∥平面BDC1．若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    10．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    17．若复数z满足：$\frac{z}{1+i}=-\frac{1}{2i}$，则z的虚部为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}i$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    1．如图，在四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，M是AD的中点，P，Q分别是BM与CD的中点，
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面ADC；
    （Ⅱ）若DC=BC，求PQ与平面BCM所成角的正弦值；
    （Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，线段BD上是否存在点E，使得平面PQE⊥平面BCM？若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某玩具店销售大熊猫玩具，记录了最近100天的日销售量（单位：个），整理得下表：
    日销售量（个）102030
    频数203050
    （1）计算着100天的日平均销售量；
    （2）若以频率为概率，其每天的销售量相互独立；
    ①求6天中大熊猫玩具恰有2天的销售量为30个的概率；
    ②若每个大熊猫玩具的销售利润为10元，X表示两天的销售利润的和，求X的分布列和数学期望．

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