Question

16．已知平面α，β，γ，直线a，b，c，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
• B． 若a⊥c，b⊥c，则a∥b
• C． 若a⊥α，b⊥α，则a∥b
• D． 若a∥α，b∥α，则a∥b

Answer 1

分析 A．由已知可得α∥β或相交，即可判断出正误；
B．由已知可得a∥b、相交或异面直线，即可判断出正误；
C．利用线面垂直的性质定理可得：a∥b，即可判断出正误；
D．由已知可得：a∥b、相交或异面直线，即可判断出正误．

解答 解：A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或相交，因此不正确；
B．若a⊥c，b⊥c，则a∥b、相交或异面直线，因此不正确；
C．由a⊥α，b⊥α，利用线面垂直的性质定理可得：a∥b，正确；
D．若a∥α，b∥α，则a∥b、相交或异面直线，因此不正确．
综上：只有C正确．
故选：C．

点评 本题考查了空间线面面面位置关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于中档题．