练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数的图像与直线相切于点.
    （1）求的值；
    （2）讨论函数的单调性.
    (1) (2)单调递减区间为，单调递增区间为，.

    试题分析：（1）先求出，结合题中所给的切线与切点可得方程组，从而求解方程组即可得到的值；（2）由（1）中所求得的，确定，从而由，可求出函数的单调增区间，由，可求出函数的单调减区间.
    试题解析：(1) 求导得，又因为的图像与直线相切于点
    所以有 即 解得
    (2)由得 
    当或时，，的单调递增区间为，
    当时，，的单调递减区间为.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当 时，求在处的切线方程；
    （2）设函数，
    （ⅰ）若函数有且仅有一个零点时，求的值；
    （ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若，，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，，，
    （1）若曲线与轴相切于异于原点的一点，且函数的极小值为，求的值；
    （2）若，且，
    ①求证：； ②求证：在上存在极值点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是偶函数，且在处的切线方程为，则常数的积等于(    )
    A．1
    B．2
    C．-3
    D．-4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线在点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为,则________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=lnx-ax的图像在x=1处的切线与直线2x+y-1=0平行，则实数a的值为_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是xy+1=0，则(    )
    A．a=1,b=1B．a=1,b=1C．a=1,b=1D．a=1,b=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx(c<0)，其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0，则f(x)的单调递增区间是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=x3+f′x2-x,则函数f(x)的图象在处的切线方程是　　　　　　　. 

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案