Question

2．已知等差数列{a_n}，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足a₄=10，S₆=S₃+39，则数列{a_n}的首项a₁=1，通项a_n=3n-2．

Answer 1

分析 设出等差数列的首项和公差，由已知列方程组求得首项和公差，则答案可求．

解答 解：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由a₄=10，S₆=S₃+39，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=10}\\{6{a}_{1}+\frac{6×5d}{2}=3{a}_{1}+3d+39}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{d=3}\end{array}\right.$．
∴a_n=1+3（n-1）=3n-2．
故答案为：1，3n-2．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的前n项和，是基础题．