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    【题目】函数的定义域为（）.

    （1）当时，求函数的值域；

    （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

    （3）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.

    【答案】（1）；（2）；（3）见解析

    【解析】试题分析：（1）当时， ， 由均值不等式或钩形函数图像可求得函数值域。（2）由减函数的定义证明法来求参数的范围。（3）由于a的取值不同，函数的单调性有变化，所以根据单调性来讨论函数的值域，分和和讨论函数值域。

    试题解析：（1）函数，所以函数的值域为

    （2）若函数在定义域上是减函数，则任取 且都有 成立，即，只要即可，由 ，故， 所以，故的取值范围是；

    （3）当时，函数在上单调增，无最小值， 当时取得最大值；由（2）得当时， 在上单调减，无最大值， 当时取得最小值； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当 时取得最小值.

    练习册系列答案
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    （2）若是的中点，求证：平面；

    （3）若，试求的值．

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    （1）求函数f(t)的解析式；

    （2）设函数，求函数的最大值．

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    【题目】设集合，若是的子集，把中的所有数的和称为的“容量”（规定空集的容量为0），若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，命题①：的奇子集与偶子集个数相等；命题②：当时，的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等，则下列说法正确的是（ ）

    A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立

    C.命题①成立，命题②不成立D.命题①不成立，命题②成立

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    【题目】已知函数；

    （1）讨论的极值点的个数；

    （2）若，且恒成立，求的最大值．

    参考数据：

    1.6

    1.7

    1.8

    4.953

    5.474

    6.050

    0.470

    0.531

    0.588

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    【题目】若动圆与圆外切，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】设函数，其中，．

    （1）当时，讨论函数的单调性；

    （2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

    （3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

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    【题目】已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,bsinA=cosB.

    （1）求角B的大小；

    （2）若b=2,△ABC的面积为，求a，c.

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    【题目】函数满足，且、时，成立，若对恒成立.

    （1）判断的单调性和对称性；

    （2）求的取值范围.

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