设F1.F2分别是双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的左.右焦点.点P在双曲线上.且|PF1|=5.则|PF2|=( )A．1B．3C．3或7D．1或9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．设F₁、F₂分别是双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF₁|=5，则|PF₂|=（　　）

A．

B．

C．

3或7

D．

1或9

分析直接利用双曲线的定义转化求解即可．

解答解：双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$，可得a=1，
F₁、F₂分别是双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF₁|=5，
当P在双曲线的左支时，则|PF₂|=2a+|PF₁|=2+5=7，
当P在双曲线的右支时，则|PF₂|=-2a+|PF₁|=-2+5=3，
综上|PF₂|=3或7．
故选：C．

点评本题考查双曲线的简单性质的应用，是基础题，易错题．

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A．

$-\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

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D．

$\frac{3}{4}i$

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