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    已知集合A={x丨x2-ax+a2-19=0}，B={x丨x2-5x+6=0}，C={x丨x2+2x-8=0}，若∅?（A∩B）与A∩C=∅同时成立，求实数a的值．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：计算题,集合
    分析：求出集合B，C，由∅?（A∩B）与A∩C=∅同时成立确定-4∉A，2∉A，3∈A．代入x2-ax+a2-19=0求a并验证．
    解答： 解：B={x丨x2-5x+6=0}={2，3}，C={x丨x2+2x-8=0}={-4，2}，
    由∅?（A∩B）与A∩C=∅同时成立知，
    -4∉A，2∉A，3∈A．
    则9-3a+a2-19=0
    即a2-3a-10=0
    解得，a=5，或a=-2．
    若a=5，则A=B，不成立．
    若a=-2，则x=-5或x=3，成立．
    综上所述，a=-2．
    点评：本题考查了集合间的运算，及相互关系，注意验证．
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    下列各数中最小的数是（　　）
    A、85（9）
    B、100
    C、111111（2）
    D、210（6）

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    {an}是等差数列，公差d＞0，Sn是{an}的前n项和，已知a2a3=15，S4=16．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令bn=
    1
    anan+1
    ，求数{bn}列的前n项之和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex（a＞0）的导函数y=f′（x）的两个零点为-3和0．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）的极小值为-1，求f（x）的极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=ex，f（x）=
    -g(x)+a
    e•g(x)+b
    ，f（x）是定义在R上的奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）若关于t的方程f（2t2-mt）+f（1-t2）=0有两个根α、β，且α＞0，1＜β＜2，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -3x+b
    3x+1+a
    是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）证明函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，a2=
    1
    4
    ，且an+1=
    (n-1)an
    n-an
    （n≥2）．
    （Ⅰ）求a3、a4，猜想an的表达式，并加以证明；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    1
    an
    +
    1
    an+1
    ，求证：对任意的自然数n∈N*都有b1+b2+…+bn＜
    n
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （1）求异面直线BD与B1C所成角的余弦值；
    （2）求证：平面ACB1⊥平面B1D1BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，若点A（3，
    π
    3
    ），B（4
    		3
    ，
    7π
    6
    ）．
    （1）求|AB|；
    （2）求△AOB的面积（O为极点）．

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