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    计算：
    1
    1×3
    +
    1
    2×4
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    9×11
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用裂项求和法求解．
    解答： 解：
    1
    1×3
    +
    1
    2×4
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    9×11

    =
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    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    2
    -
    1
    4
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +…+
    1
    9
    -
    1
    11
    )
    =1+
    1
    2
    -
    1
    10
    -
    1
    11

    =
    72
    65
    ．
    点评：本题考查数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要注意裂项求和法的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程log3x=x-4的一个实根所在的区间是（　　）
    A、（2，3）
    B、（3，4）
    C、（5，6）
    D、（6，7）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过两条直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且满足下列条件的直线方程．
    （1）过点Q（2，-1）；
    （2）与直线3x-4y+5=0垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个圆柱形容器的底部直径是8cm，高是10cm，现以每秒4cm3/s的速度向容器内注入某种溶液．
    （1）求容器内溶液的高度h（单位：cm）关于注入溶液的时间t（单位：s）的函数关系；
    （2）求此函数的定义域和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列不等式①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＜0；③x2-9x+a＜0，要使①②同时成立的x也满足③，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1的两个焦点，P是椭圆上任一点
    （1）若∠F1PF2=
    π
    3
    ，求△F1PF2的面积；
    （2）求|PF1|•|PF2|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥面ABCD，E为PD之中点，PA=2AB=2
    （Ⅰ）求证：CE∥面PAB；
    （Ⅱ）求二面角C-PD-A的平面角的正弦；
    （Ⅲ）在PC上是否存在点F使得PC⊥面AEF，若存在，说明位置：若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三位同学独立地解同一道题，甲做对的概率为
    1
    2
    ，乙，丙做对的概率分别为m，n（m＞n），且三位学生是否做对相互独立．记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
    ξ 0 1 2 3
    P
    1
    4
    		 a b
    1
    24
    （Ⅰ）求至少有一位学生做对该题的概率；
    （Ⅱ）求m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，M是BC的中点且AM=2
    		3
    ，asinA-bsinB=（a-c）sinC，则BC+AB的最大值是
     
    ．

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