Question

17．直线l：xsinα+y-1=0（α∈R），则直线l的倾斜角的取值范围为$[0，\frac{π}{4}]∪[\frac{3π}{4}，π）$．

Answer 1

分析 设直线l的倾斜角为θ，θ∈[0，π）．可得tanθ=-sinα∈[-1，1]，即可得出．

解答 解：设直线l的倾斜角为θ，θ∈[0，π）．
则tanθ=-sinα∈[-1，1]，
∴θ∈$[0，\frac{π}{4}]∪[\frac{3π}{4}，π）$．
故答案为：$[0，\frac{π}{4}]∪[\frac{3π}{4}，π）$．

点评 本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、特殊角的三角函数值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．