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    已知函数，，则的解析式是_______.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{r}^{2}-{a}^{2}}$=1的焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆在第一象限内的点，直线F2P交y轴与点Q，
    （Ⅰ）当r=1时，
    （i）若椭圆E的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求椭圆E的方程；
    （ii）当点P在直线x+y=l上时，求直线F1P与F1Q的夹角；
    （Ⅱ）当r=r0时，若总有F1P⊥F1Q，猜想：当a变化时，点P是否在某定直线上，若是写出该直线方程（不必求解过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．数列{an}满足a1=1，${a_{n+1}}=3{a_n}+{2^n}$．
    （Ⅰ）求证数列$\left\{{{a_n}+{2^n}}\right\}$是等比数列；
    （Ⅱ）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≤0}\\{|lgx|，x＞0}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（1-x）-1的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=4，AB=AD=$2\sqrt{3}$，则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为9π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$B．$9\sqrt{3}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{4}$D．$9\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=cosωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0），如果存在实数x0，使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，则ω的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{4032π}$B．$\frac{1}{2016π}$C．$\frac{1}{4032}$D．$\frac{1}{2016}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=$\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求点B到平面AB1C1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知边长为$2\sqrt{3}$的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿对角线BD折成二面角为120°的四面体，则四面体的外接球的表面积为28π．

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