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    已知点A（-1，-1），B（3，1），直线l过点C（0，
    5
    2
    ），且与AB平行，求直线l的方程．
    考点：直线的一般式方程与直线的平行关系
    专题：直线与圆
    分析：利用点斜式方程求解．
    解答： 解：由已知，直线AB的斜率k=
    1+1
    3+1
    =
    1
    2
    ．…（3分）
    因为l∥AB，所以直线l的斜率为
    1
    2
    ．…（5分）
    点C的坐标是（0，
    5
    2
    ）．…（6分）
    由点斜式直线l的方程是 y-
    5
    2
    =
    1
    2
    （x-0），…（10分）
    即x-2y+5=0．…（12分）
    点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要注意直线间位置关系的合理运用．
    练习册系列答案
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    在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上随机取一个数x，则事件“0≤sinx≤1”发生的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
    （1）求证：平面FBC⊥平面ACFE；
    （2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件f（-x+5）=f（x-3），f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等实根．问是否存在实数m、n（m＜n）使得f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[3m，3n]．如果存在，求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和记为Sn，已知an=
    1
    n(n+1)
    ．
    （Ⅰ）求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表达式；
    （Ⅱ）请用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+
    1
    x
    ，其中a∈R．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A⊆负实数，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱CC1的中点．
    （1）求证：平面PAB1⊥平面ABB1A1；
    （2）若AB=AA1，求平面PAB1与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实数x使|x-m|+|x+1|≤2成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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