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    15．已知集合A={x|y=lg（x-1）}，B={x|2${\;}^{{x}^{2}-2x}$＜1}，则A∩B=（　　）
    A．{x|x＞1}B．{x|x＞0}C．{x|0＜x＜2}D．{x|1＜x＜2}

    分析 先分别求出集合A和B，由此利用交集定义能求出A∩B．

    解答 解：∵集合A={x|y=lg（x-1）}={x|x＞1}，
    B={x|2${\;}^{{x}^{2}-2x}$＜1}={x|0＜x＜2}，
    ∴A∩B={x|1＜x＜2}．
    故选：D．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

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    （2）设k为整数，化简$\frac{sin（kπ-α）cos[（k+1）π-α]}{sin[（k-1）π+α]cos（kπ+α）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知抛物线y2=20x的焦点F恰好为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点，且点F到双曲线的渐近线的距离是4，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{41}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{21}$$-\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$$-\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1

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    10．直线l：y=k（x+$\sqrt{2}$）与曲线C：x2-y2=1（x＜0）相交于P，Q两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）C．（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）D．[0，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若α∈（$\frac{π}{2}$，π），则3cos2α=cos（$\frac{π}{4}$+α），则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{1}{18}$B．-$\frac{1}{18}$C．$\frac{17}{18}$D．-$\frac{17}{18}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，抛物线y2=2px（p＞0）和圆x2+y2-px=0，直线l经过抛物线的焦点，依次交抛物线与圆于A，B，C，D四点，|AB|•|CD|=2则p的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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    4．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）求出圆C的直角坐标方程；
    （2）已知圆C与x轴相交于A，B两点，直线l：y=2x关于点M（0，m）（m≠0）对称的直线为l'．若直线l'上存在点P使得∠APB=90°，求实数m的最大值．

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    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为$\frac{4}{3}$π，过椭圆C的右焦点作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中点为P．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点P垂直于AB的直线与x轴交于点D（$\frac{1}{7}$，0），求k的值．

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