Question

9．已知点M的柱坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，3），点N的球坐标为（2，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求线段MN的长度．

Answer 1

分析 将M，N的坐标转化为直角坐标，再计算距离．

解答 解：点M的直角坐标为（1，1，3），点N的直角坐标为（0，$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．
∴|MN|=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{2}-1）^{2}+（3-\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{15-8\sqrt{2}}$．

点评 本题考查了球坐标，柱坐标与直角坐标的转化，属于基础题．