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    8．已知幂函数f（x）=xa在[1，2]上的最大值与最小值的和为5，则α的值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

    分析 根据幂函数在[1，2]上是单调函数，进而可得其最大最小值，相加可得答案．

    解答 解：函数幂函数f（x）=xα在[1，2]上是单调函数，
    ∴最大值和最小值在区间端点处取得，
    它们的和为5，即1α+2α=5，
    解得α=2．
    故选：B．

    点评 本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题目．

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