Question

7．函数f（x）=x³-2x²+x+4在（-2，0）内是（　　）

• A． 减函数
• B． 增函数
• C． 在（-2，-1）内为增函数．在（-1，0）内为减函数
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 对函数f（x）求导数，利用导数判断函数f（x）在（-2，0）内的单调性即可．

解答 解：函数f（x）=x³-2x²+x+4，
∴f′（x）=3x²-4x+1=（3x-1）（x-1），
令f′（x）=0，解得x=$\frac{1}{3}$或x=1；
∴x＜$\frac{1}{3}$时，f′（x）＞0，f（x）是单调增函数；
∴f（x）在（-2，0）内是单调增函数．
故选：B．

点评 本题考查了利用函数的导数判断单调性问题，是基础题．