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    11．若tanα=2，则sin2α-cos2α的值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    分析 利用同角三角函数的基本关系化简所给的式子，再把条件代入，计算可得结果．

    解答 解：∵tanα=2，则sin2α-cos2α=$\frac{{sin}^{2}α{-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α-1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{3}{5}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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