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    14．已知分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{3-x，x＜-1}\\{{x}^{2}，-1≤x≤1}\\{x+1，x＞1}\end{array}\right.$，若执行如图所示的程序框图，则框图中的条件应该填写（　　）
    A．x≥1？B．x≥-1？C．-1≤x≤2？D．x≤1？

    分析 根据函数的解析式，分析程序中各变量、各语句的作用，即可得解．

    解答 解：根据函数的解析式，分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知中间的条件应该填写x≤1？．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了程序框图的应用，考查了分类讨论思想，属于基础题．

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    4．圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的圆心坐标是（1，1），直线l：x-y=0与圆C相交于A，B两点，则|AB|=2．

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    5．复数1-$\sqrt{3}$i的虚部为（　　）
    A．$\sqrt{3}$iB．1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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    2．为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查．调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件：
    （1）甲同学没有加入“楹联社”；
    （2）乙同学没有加入“汉服社”；
    （3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级；
    （4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级；
    （5）乙同学不在高三年级．
    试问：甲同学所在的社团是（　　）
    A．楹联社B．书法社
    C．汉服社D．条件不足无法判断

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}满足a1=1，an+1+an=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n-1}$，n∈N*．
    （Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn}不是等差数列．

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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{log}_{\frac{1}{2}}|x|，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f（x2-x）=a有六个根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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    6．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程是x2+y2=4．
    （Ⅰ）过点（5，3）作直线l与圆C相交于E，F两点，若OE⊥OF，求直线l的斜率；
    （Ⅱ）如图，设M（x1，y1），P（x2，y2）是圆C上两个动点，点M关于原点的对称点为M1，关于x轴的对称点为M2，若直线PM1，PM2与y轴的交点坐标分别为（0，m）和（0，n），试问：mn是否是定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，过焦点垂直长轴的弦长为3．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y2=2x于A、B两点，求证：OA⊥OB．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{（x-2）（x+a）}{x}$为奇函数，则a=2．

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