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    3．已知集合P={0，2，4，6}，集合Q={x∈N|x≤3}，则P∩Q=（　　）
    A．{2}B．{0，2}C．{0，1，2，3，4，6}D．{1，2，3，4，6}

    分析 化简集合Q，根据交集的定义写出P∩Q即可．

    解答 解：集合P={0，2，4，6}，
    集合Q={x∈N|x≤3}={0，1，2，3}，
    则P∩Q={0，2}．
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    13．已知在等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，则公比q的所有可能的值为$\frac{1}{2}$或2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．若?x∈D，总有f（x）＜F（x）＜g（x），则称F（x）为f（x）与g（x）在D上的一个“严格分界函数”．
    （1）求证：y=ex是y=1+x和y=1+x+$\frac{{x}^{2}}{2}$在（-1，0）上的一个“严格分界函数”；
    （2）函数h（x）=2ex+$\frac{1}{1+x}$-2，若存在最大整数M使得h（x）＞$\frac{M}{10}$在X∈（-1，0）恒成立，求M的值．（e=2.718…是自然对数的底数，$\sqrt{2}$≈1.414，${2}^{\frac{1}{3}}$≈1.260）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=λSn+1（n∈N*，λ＞0），且a1，a2+2，a3+3成等差数列．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）令bn=（-1）nlog2an•log2an+1，求数列{bn}的前2n项和T2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b2-c2+2a=0，$\frac{tanC}{tanB}$=3，则a=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：
    x3456
    y2.5344.5
    若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为（　　）吨．
    A．5.25B．5.15C．5.5D．9.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点为F（2，0），设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，且满足$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{BF}=0$，若直线AB的斜率为$\sqrt{3}$，则双曲线的离心率为$\sqrt{3}+1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知F为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点，过点F且互相垂直的两条直线分别交椭圆于A、B及C、D．
    （1）求证：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{CD}$为定值；
    （2）若直线CD交直线l：x=-$\frac{3}{2}$于点P，试探究四边形OAPB能否为平行四边形，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若双曲线mx2+2y2=2的虚轴长为4，则该双曲线的焦距为（　　）
    A．$2\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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