Question

13．如图，设点A是单位圆上的一个定点，动点P从点A出发，在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧$\widehat{AP}$的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致是（　　）π

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由题意知∠AOP=l，从而可得d=$\sqrt{（1-cosl）^{2}+si{n}^{2}l}$=2sin$\frac{l}{2}$，从而确定函数的图象．

解答 解：∵圆是单位圆，∴∠AOP=l，
∴P（cosl，sinl），
则d=$\sqrt{（1-cosl）^{2}+si{n}^{2}l}$
=$\sqrt{2-2cosl}$=2sin$\frac{l}{2}$，
结合选项可知，
C正确，
故选：C．

点评 本题考查了单位圆的应用及三角函数的化简应用及数形结合的思想应用．