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    8．方程x2+（m+3）x-m=0有两个正实根，则m的取值范围是（-∞，-9]．

    分析 根据一元二次方程方程根的符号，利用根与系数之间的关系即可得到结论．

    解答 解：设方程的两个正根分别为x1，x2，
    则由根与系数之间的关系可得$\left\{\begin{array}{l}{（m+3）^{2}+4m≥0}\\{-m-3＞0}\\{-m＞0}\end{array}\right.$，
    解得m≤-9，
    故m的取值范围为：[-∞，-9]；
    故答案为：（-∞，-9]．

    点评 本题主要考查一元二次方程根的根的应用，根据根与系数之间的关系是解决本题的关键．

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    18．在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′直径，FB是圆台的一条母线．
    （1）已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥面ABC；
    （2）已知$EF=FB=\frac{1}{2}AC=2$，AB=BC，求二面角F-BC-O的余弦值．

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    19．设 Sn是数列 {an}的前 n 项和，且a1=-1，an+1=SnSn+1（n∈N*）．
    （1）求证数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}为等差数列，并求Sn；
    （2）求数列$\left\{{\frac{1}{{{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和．

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    16．若点P（3，-4，5）在平面xoy内的射影为M，则OM的长为5．

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    3．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=25，则S9=45．

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    13．已知数列{an}的前n项和为Sn，向量$\overrightarrow a=（{{S_n}，1}）$，$\overrightarrow b=（{{2^n}-1，\frac{1}{2}}）$，满足条件$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足b1=1，bn+1-bn=1，cn=$\frac{b_n}{a_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设M={x|x=a2+1，a∈R}，P={y|y=b2-4b+5，b∈R}，则下列关系正确的是（　　）
    A．M=PB．M?P
    C．P?MD．M与P没有公共元素

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ADC=$\frac{π}{2}$，AB=AD=AP=3，DC=2，点M在PB上，且PM=2MB．
    （1）证明：CM∥平面PAD；
    （2）求二面角M-AC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，若A=120°，a=2，b=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，则B=30° ．

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