练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．如果x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-4≤0}\\{x+y-1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围是（　　）
    A．[0，2）B．[0，2]C．[-1，$\frac{1}{2}$]D．[0，+∞）

    分析 首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．

    解答 解：由已知得到可行域如图：
    目标函数的几何意义是区域内的点与点（-1，-1）连接直线的斜率，所以与A连接的直线斜率最小为0，由于区域是开放区域，所以当最大趋于直线2x-y-2=0的斜率2，所以z的取值范围为：[0，2）；
    故选：A．

    点评 本题考查了简单线性规划问题；利用了数形结合的思想；属于常规题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．绿色出行越来越受到社会的关注，越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣．但是消费者比较关心的问题是汽车的续驶里程．某研究小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，绘制成如图所示的频率分布直方图．
    （1）求直方图中m的值；
    （2）求本次调查中续驶里程在[200，300]的车辆数；
    （3）若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车续驶里程在[200，250]的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PB=PD=2，$PA=\sqrt{6}$．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）若E是PA的中点，求二面角A-EC-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，某月生产产品数量之比依次为m：3：2，现用分层抽样方法抽取一个容量为120的样本，已知A种型号产品抽取了45件，则C种型号产品抽取的件数为（　　）
    A．20B．30C．40D．45

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，A1C=BC，B1C1∥BC，且${B_1}{C_1}=\frac{1}{2}BC$．
    （I）求证：A1B⊥B1C；
    （II）求证：AB1∥平面A1C1C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图（1），五边形ABCDE中，ED=EA，AB∥CD，CD=2AB，∠EDC=150°．如图（2），将△EAD沿AD折到
    △PAD的位置，得到四棱锥P-ABCD．点M为线段PC的中点，且BM⊥平面PCD．

    （Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若四棱锥P-ABCD的体积为2$\sqrt{3}$，求四面体BCDM的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列{an}称为斐波那契数列，则$\sum_{i=1}^{8}（{a}_{i}{a}_{i+2}）$-$\sum_{i=1}^{8}{{a}_{i+1}}^{2}$=（　　）
    A．0B．-1C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若a，b均为非负实数，且a+b=1，则$\frac{1}{a+2b}$+$\frac{4}{2a+b}$的最小值为3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≤0\\ x+y-5≤0\\ 4x-2y+1≥0\end{array}\right.$，若目标函数z=mx-y取得最大值的最优解有无数个，则m=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-1C．2D．$-1或\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案