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    14．已知等差数列{an}中，a1+a4+a7=15，a2•a4•a6=45，求此数列的通项公式．

    分析 根据等差数列的性质，结合题意，求出a4、a2和a6的值，再求出公差和首项，即可写出通项公式．

    解答 解：等差数列{an}中，a1+a4+a7=15，∴a4=5，
    ∴a1+a7=a2+a6=10；
    又∵a2•a4•a6=45，
    ∴a2•a6=9，
    解得a2=1，a6=9，或a2=9，a6=1；
    当a2=1，a6=9时，公差d=2，首项a1=-1，
    通项公式为an=-1+2（n-1）=2n-3；
    当a2=9，a6=1时，公差d=-2，首项a1=11，
    通项公式为an=11-2（n-1）=13-2n．

    点评 本题考查了等差数列的定义与性质、通项公式的应用问题，是基础题目．

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    A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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