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    17．过抛物线y2=4x的焦点作直线l，交抛物线于A、B两点．若线段AB的中点的横坐标为3，则AB的长度为（　　）
    A．8B．7C．6D．5

    分析 线段AB的中点到准线的距离为4，设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，由抛物线的定义知|AB|的值．

    解答 解：由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4，
    设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，
    由抛物线的定义知：
    |AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8．
    故选：A．

    点评 本题考查抛物线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，积累解题方法．

    练习册系列答案
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    7．正△ABC边长为1，P为其内部（不含边界）的任意点，设$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），则在平面直角坐标系内点（x，y）对应区域的面积为（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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    8．已知P1，P2，…P2015是抛物线y2=4x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，x2015，F是抛物线的焦点，若x1+x2+…+x2015=10，则|P1F|+|P2F|+…+|P2015F|=（　　）
    A．2015B．2025C．4030D．4040

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    5．已知a，b∈R，若2a=5b=100，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{1}{2}$．

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    12．（1）找出一个等比数列{an}，使得1，$\sqrt{2}$，4为其中的三项，并指出分别是{an}的第几项；
    （2）证明：$\sqrt{2}$为无理数；
    （3）证明：1，$\sqrt{2}$，4不可能为同一等差数列中的三项．

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    2．已知命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，命题q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0；若命题￢（p∧q）是假命题，求实数a的取值范围．

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    9．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．已知2bcosA=acosC+ccosA
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值．
    （3）若2sin2$\frac{B}{2}+2{sin^2}\frac{C}{2}$=1，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（2，3），D（-2，-1）．
    （Ⅰ）求平行四边形ABCD两条对角线AC、BD的长；
    （Ⅱ）设实数m满足$（\overrightarrow{AB}+m\overrightarrow{OD}）•\overrightarrow{OD}=0$，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．由直线x=0，x=2，y=0与曲线y=ex所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．e2B．eC．e2-1D．e2+1

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