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    5．已知a，b∈R，若2a=5b=100，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{1}{2}$．

    分析 先两边求出对数，求出a，b的值，再根据对数的运算性质计算即可．

    解答 解：a，b∈R，若2a=5b=100，
    ∴a=log2100=$\frac{lg100}{lg2}$=$\frac{2}{lg2}$，
    b=log5100=$\frac{lg100}{lg5}$=$\frac{2}{lg5}$，
    ∴$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{1}{2}$（lg2+lg5）=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

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