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    20．已知全集U={1，2，3}，集合A={1}，集合B={1，2}，则A∪∁UB={1，3}．

    分析 由全集U及B，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．

    解答 解：∵全集U={1，2，3}，集合A={1}，集合B={1，2}，
    ∴∁UB={3}，
    则A∪∁UB={1，3}，
    故答案为：{1，3}

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    8．已知P1，P2，…P2015是抛物线y2=4x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，x2015，F是抛物线的焦点，若x1+x2+…+x2015=10，则|P1F|+|P2F|+…+|P2015F|=（　　）
    A．2015B．2025C．4030D．4040

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    （2）证明：$\sqrt{2}$为无理数；
    （3）证明：1，$\sqrt{2}$，4不可能为同一等差数列中的三项．

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    9．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．已知2bcosA=acosC+ccosA
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值．
    （3）若2sin2$\frac{B}{2}+2{sin^2}\frac{C}{2}$=1，试判断△ABC的形状．

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    10．（1）已知关于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集为（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），求a+c的值；
    （2）已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y≥0}\\{3x+y-5≤0}\end{array}\right.$ 求2x+y的最大值．

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