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    19．三名学生两位老师站成一排，则老师站在一起的概率为$\frac{2}{5}$．

    分析 求出三名学生两位老师站成一排，有${A}_{5}^{5}$=120种方法，老师站在一起的方法，即可求出概率．

    解答 解：三名学生两位老师站成一排，有${A}_{5}^{5}$=120种方法，
    老师站在一起，共有${A}_{4}^{4}{A}_{2}^{2}$=48种方法，
    ∴老师站在一起的概率为$\frac{48}{120}$=$\frac{2}{5}$．
    故答案为：$\frac{2}{5}$．

    点评 本题主要考查了古典概型的概率问题，关键是利用排列求出基本事件，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．10B．15C．30D．60

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    A．6$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    14．求下列函数取得最大值，最小值的自变量的集合，并写出最大值，最小值各是多少．
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    （2）y=2-cos$\frac{x}{3}$，x∈R．

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    4．已知四面体ABCD中，AB=AC，BD=CD，平面ABC⊥平面BCD，E，F分别为棱BC和AD的中点．
    （1）求证：AE⊥平面BCD；
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    11．对于函数f（x），g（x），如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数f（x）和g（x）在点P处相切，称点P为这两个函数的切点．设函数f（x）=ax2-bx（a≠0），g（x）=lnx．
    （Ⅰ）当a=-1，b=0时，判断函数f（x）和g（x）是否相切？并说明理由；
    （Ⅱ）已知a=b，a＞0，且函数f（x）和g（x）相切，求切点P的坐标；
    （Ⅲ）设a＞0，点P的坐标为$（\frac{1}{e}，-1）$，问是否存在符合条件的函数f（x）和g（x），使得它们在点P处相切？若点P的坐标为（e2，2）呢？（结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若直线y=kx是曲线y=x3-x2+x的切线，则k的值为1或$\frac{3}{4}$．

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    9．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则该三棱柱的体积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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