Question

11．[选做二]曲线y=x²的参数方程是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y={t}^{4}}\end{array}\right.$（t为参数）
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y=si{n}^{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$（t为参数）
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数）

Answer 1

分析 根据题意，分析可得曲线y=x²中，x的取值范围为R，y的取值范围[0，+∞），据此依次分析选项中参数方程x、y的取值范围，即可得答案．

解答 解：根据题意，曲线y=x²中，x的取值范围为R，y的取值范围[0，+∞），
依次分析选项：A中，x的取值范围为[0，+∞），不合题意，
B中，x的取值范围为[-1，1]，不合题意，
C中，x的取值范围为R，y的取值范围[0，+∞），符合题意，
D中，x的取值范围为[0，+∞），不合题意，
故选：C．

点评 本题考查参数方程与普通方程的转化，注意变量x的取值范围．