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    8．f（x）=$\frac{x}{1-\sqrt{1-x}}$的定义域是（-∞，0）∪（0，1]．

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，联立不等式组得答案．

    解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{1-x≠1}\end{array}\right.$，
    解得：x≤1且x≠0．
    ∴函数f（x）的定义域为：（-∞，0）∪（0，1]．
    故答案为：（-∞，0）∪（0，1]．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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    13．已知曲线C的方程为x2+ay2=1（a∈R）．
    （1）当a=-$\frac{1}{3}$时，是否存在以M（1，1）为中点的弦，若存在，求出弦所在直线的方程；若不得在，请说明理由；
    （2）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
    （3）若a≠-1时，直线y=x-1与曲线C相交于两点M，N，且|MN|=$\sqrt{2}$，求曲线C的方程．

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    19．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB与CD的位置关系是异面．

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    16．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为单位向量，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$在$\overrightarrow{{e}_{2}}$方向上的射影为$\frac{1}{2}$．

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    3．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）
    （1）求f（x）的最小正周期、单调增区间、对称轴和对称中心；
    （2）该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

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    13．已知向量$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜π．
    （Ⅰ）若|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，求证$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$；
    （Ⅱ）设$\overrightarrow c$=（0，1），若$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$，求α，β的值．

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    20．已知函数f（x）=|x|．
    （1）解关于x的不等式f（x-1）＜a，a∈R
    （2）解不等式f（x+1）+f（2x）≤4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．集合A={y|y=-x2-3}，B={y|y=x2+2x-4}，则A∩B=[-5，-3]．

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    18．函数y=$\sqrt{x+1}$（x≥-1）的反函数为y=x2-1（x≥0）．

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