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    设a，b是两个实数，给出下列条件：

    (1)a＋b>1；(2)a＋b＝2；(3)a＋b>2；(4)a2＋b2>2；(5)ab>1.其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是(　　)

    A．(2)(3)                                                      B．(1)(2)(3)

    C．(3)                                                           D．(3)(4)(5)


    　C

    [解析]　若a＝，b＝，则a＋b>1，

    但a<1，b<1，故(1)推不出；

    若a＝b＝1，则a＋b＝2，故(2)推不出；

    若a＝－2，b＝－3，则a2＋b2>2，ab>1，故(4)(5)推不出；

    对于(3)，若a＋b>2，则a，b中至少有一个大于1，

    反证法：假设a≤1且b≤1，

    则a＋b≤2与a＋b>2矛盾，

    因此假设不成立，a，b中至少有一个大于1.


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    若不等式|ax＋2|<4的解集为(－1,3)，则实数a等于(　　)

    A．8　　　　                                                 B．2　　　　

    C．－4　　 　                                               D．－2

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    设不等式|2x－1|<1的解集是M，a、b∈M.

    (1)试比较ab＋1与a＋b的大小；

    (2)设max表示数集A中的最大数．h＝max，求证：h≥2.

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    若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是(　　)

    A．lg(1＋a2)>0                                              B．a2＋b2≥2(a－b－1)

    C．a2＋3ab>2b2                                            D.

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    已知函数f(x)＝ax＋(a>1)．

    (1)求证：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；

    (2)求证：方程f(x)＝0没有负根．

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    阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为(　　)

    A．7　　　　                                                 B．6 

    C．5　　　　                                                 D．4

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    用循环语句来书写1＋22＋32＋…＋n2>100的最小自然数n的算法，画出算法流程图．

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    给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：

    ①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；

    ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；

    ③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”．类比推出：若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b.其中类比结论正确的个数是(　　)

    A．0                                                             B．1 

    C．2                                                             D．3

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