Question

不等式1-

3

2x+1

≤0的解集为（　　）

• A、(-

  1

  2

  ，1]
• B、[-

  1

  2

  ，1]
• C、(-∞，-

  1

  2

  )∪[1，+∞)
• D、(-∞，-

  1

  2

  ]∪[1，+∞)

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：将分式不等式进行转化为等式不等式，利用一元二次不等式的解法即可得到结论．

解答： 解：不等式等价为

2x+1-3

2x+1

=

2x-2

2x+1

≤0，
即

2(x-1)(2x+1)≤0 2x+1≠0

，
∴

- 1 2 ≤x≤1 x≠- 1 2

，
∴-

1

2

＜x≤1，
故选：A．

点评：本题主要考查不等式的解法，将分式不等式转化为整式不等式是解决本题的关键，注意分母不能等于0．