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    20．某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取16名学生．
    高一高二高三
    女生373mn
    男生377370p

    分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

    解答 解：∵在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，
    ∴$\frac{m}{2000}=0.19$，即m=380，
    则高一，高二的学生总数为373+380+377+370=1500，
    则高三学生为2000-1500=500，
    若用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取$\frac{500}{2000}×64=16$，
    故答案为：16．

    点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系，结合概率求出m是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．已知函数f（x）=2$\sqrt{2}cosxcos（x+\frac{π}{4}）$．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）已知tanα=$\frac{1}{2}$，求f（-α）的值．

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    11．我市“水稻良种研究所”对某水稻良种的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究．他们分别记录了3月21日至3月25日的昼夜温差及每天30颗水稻种子的发芽数，并得到如表资料
    日期3月21日3月22日3月23日3月24日3月25日
    温差x（℃）101113129
    发芽数y（颗）1516171413
    （1）请根据以上资料，求出y关于x的线性回归方程；据气象预报3月26日的昼夜温差为14℃，请你预测3月26日浸泡的30颗水稻种子的发芽数（结果保留整数）．
    （2）从3月21日至3月25日中任选2天，记种子发芽数超过15颗的天数为X，求X的概率分布列，并求其数学期望EX和方差DX．
    （参考公式及参考数据b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overrightarrow{x}$，$\sum_{i}^{n}$xiyi=832，$\sum_{i}^{n}$xi2=615）

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    8．设a，b∈R，则“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=mx-alnx-m，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$，其中m，a均为实数，
    （1）求g（x）的极值；
    （2）设m=1，a=0，求证对$?{x_1}，{x_2}∈[{3，4}]（{x_1}≠{x_2}），|{f（{x_2}）-f（{x_1}）}|＜|{\frac{{e{x_2}}}{{g（{x_2}）}}-\frac{{e{x_1}}}{{g（{x_1}）}}}$|恒成立；
    （3）设a=2，若对?给定的x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在t1，t2（t1≠t2）使得f（t1）=f（t2）=g（x0）成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥{x}^{2}}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，则z=x+y的取值范围是（　　）
    A．（0，6）B．[-$\frac{1}{4}$，6]C．[-$\frac{1}{4}$，0]D．[$\frac{3}{4}$，6]

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    12．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=-1+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （Ⅰ）判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）若直线l和曲线C相交于A，B两点，且|AB|=3$\sqrt{2}$，求直线l的斜率．

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    10．求f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx的单调区间．

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    11．定义运算M：x?y=$\left\{\begin{array}{l}|y|，x≥y\\ x，x＜y\end{array}$设函数f （x）=（x2-3）?（x-1），若函数y=f（x）-c恰有两个零点，则实数c的取值范围是（　　）
    A．（-3，-2）∪[2，+∞）B．（-1，0]∪（2，+∞）C．（-3，-2）D．（-1，0）

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