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    12．已知x∈R，则“x＜1”是“x2＜1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

    分析 x2＜1，解得-1＜x＜1．即可判断出关系．

    解答 解：x2＜1，解得-1＜x＜1．
    ∴“x＜1”是“x2＜1”的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．如图，圆锥的高PO=$\sqrt{2}$，底面⊙O的直径AB=2，C是圆上一点，且∠CAB=30°，D为AC的中点，则点B到平面PAC的距离（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知集合A={x|-2＜x＜2}，集合B={1，2}，则A∩B={1}．

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    20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（k，3），$\overrightarrow{b}$=（1，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k=-12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），若P（X＞-2）=0.9，则P（1＜X＜4）=（　　）
    A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（-x）-ax．若直线y=x与曲线y=f（x）至少有两个交点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$[{-1-\frac{1}{e}，1-\frac{1}{e}}]$B．$（{-1-\frac{1}{e}，-1}）∪\left\{{1-\frac{1}{e}}\right\}$
    C．$（{1-\frac{1}{e}，+∞}）$D．$（{-1-\frac{1}{e}，-1}）∪[{1-\frac{1}{e}，+∞}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=lnx-ax（a＞0），设$g（x）=f（{\frac{2}{a}-x}）$．
    （1）判断函数h（x）=f（x）-g（x）零点的个数，并给出证明；
    （2）首项为m的数列{an}满足：①an+1+an≠$\frac{2}{a}$；②f（an+1）=g（an）．其中0＜m＜$\frac{1}{a}，n∈{N^*}$．求证：对于任意的i，j∈N*，均有ai-aj＜$\frac{1}{a}$-m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．有三种卡片分别写有数字1，10，100，从上述三种卡片中选取若干张，使得这些卡片之和为m（m为正整数）．考虑不同的选法种数，例如m=11时有两种选法：“一张卡片写有1，另一张写有10”或“11张写有1的卡片”．
    （1）若m=100，直接写出选法种数；
    （2）设n为正整数，记所选卡片的数字和为100n的选法种数为an，当n≥2时，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知等边△ABC的边长为2，圆A的半径为1，PQ为圆A的任意一条直径．
    （1）判断$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CQ}-\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{CB}$的值是否会随点P的变化而变化，请说明理由．
    （2）求$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CQ}$的最大值．

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