Question

9．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）

• A． a≤-3
• B． a≤1
• C． a≥-1
• D． a≥1

Answer 1

分析 因为“若￢p则￢q”的等价命题是“若q则p”，所以q是p的充分不必要条件，即q是p的真子集，然后解不等式|x+1|＞2，利用数轴求解即可．

解答 解：由题意知：
p：|x+1|＞2可化简为{x|x＜-3或x＞1}；q：x＞a
∵“若￢p则￢q”的等价命题是“若q则p”，
∴q是p的充分不必要条件，即q?p
 
∴a≥1
故选D

点评 本题主要考查四种命题的等价关系，及解绝对值不等式，属基础知识、运算能力的考查．