Question

17．执行如图所示的程序框图，如果输入n=5，则输出的S值为（　　）

• A． $\frac{4}{9}$
• B． $\frac{8}{9}$
• C． $\frac{5}{11}$
• D． $\frac{10}{11}$

Answer 1

分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：输入n=5，i=1，s=0，
s=$\frac{1}{1×3}$，i=2≤5，
s=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$，i=3≤5，
s=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$，i=4≤5，
s=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$，i=5≤5，
s=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+$\frac{1}{9×11}$，i=6＞5，
输出s=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{11}$）=$\frac{5}{11}$，
故选：C．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．