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已知x,y∈R,若p:x<1且y<1,q:x+y≥2.则p是¬q的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:常规题型,简易逻辑
分析:p与¬q互相推导一下,确定p是¬q的什么条件.
解答: 解:∵q:x+y≥2,
∴¬q:x+y<2.
由x<1且y<1,可得x+y<2.
故p⇒¬q,
∵x+y<2时,x<1且y<1不一定成立;
故¬q推不出p.
∴p是¬q的充分而不必要条件.
故选A.
点评:本题考查了充分条件,必要条件的判定,属于基础题.
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32
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-
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2
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10
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37

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已知
a
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b
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c
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a
•(
b
+
c
)
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d
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b
c
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b
d
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π
2
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