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    函数y=log2（x2-9）的定义域是
     
    ．
    考点：对数函数的定义域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据对数函数成立的条件，即可得到函数的定义域．
    解答： 解：要使函数有意义，则x2-9＞0，
    即x＞3或x＜-3，
    故函数的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞），
    故答案为：（-∞，-3）∪（3，+∞）
    点评：本题主要考查对数函数的图象和性质，比较基础．
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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点．
    （1）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．
    （2）若二面角A-B1E-A1的大小为30°，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知200辆汽车在通过某一段公路的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[60，70]之间的汽车大约有
     
    辆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A（-1，-2），B（4，8），C（5，x），且A、B、C三点共线，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果直线l⊥平面α，①若直线m⊥l，则m∥α；②若m⊥α，则m∥l；③若m∥α，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥α，上述判断正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+kx+4
    x
    （1≤x≤3），若对定义域内的任意实数x1、x2、x3不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个三棱锥的三视图如图，其中俯视图是斜边长为2的等腰直角三角形，该三棱锥的外接球的半径为
    		2
    ，则该三棱锥的体积为（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    4
    3
    C、
    2
    3
    D、
    2
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：∵tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    ，∴cot2α=
    1-tan2α
    2tanα

    ∴2cot2α=cotα-tanα即cotα=tanα+2cot2α
    （1）请利用已知的结论证明：cotα=tanα+2tan2α+4cot4α
    （2）请你把（2）的结论推广到更一般的情形，使之成为推广后的特例，并加以证明；
    （3）化简tan5°+2tan10°+4tan20°+8tan50°．

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