计算定积分${∫} {-1}^{1}$(x2+sin3x)dx=$\frac{2}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．计算定积分${∫}_{-1}^{1}$（x²+sin³x）dx=$\frac{2}{3}$．

分析根据被积函数的性质和定积分的计算法则计算即可．

解答解：${∫}_{-1}^{1}$（x²+sin³x）dx=${∫}_{-1}^{1}$x²dx+${∫}_{-1}^{1}$sin³xdx=$\frac{1}{3}{x}^{3}$|${\;}_{-1}^{1}$+0=$\frac{1}{3}$（1+1）=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$

点评本题考查了定积分的计算，属于基础题．

练习册系列答案

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4．

已知函数f（x）=||x|-2|+x-3．
（1）画出y=f（x）的图象．
（2）解不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$x+1．

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5．已知正项数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=$\frac{（{a}_{n}+1）^{2}}{4}$（n∈N*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
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2．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$，上顶点与右焦点的距离为2，
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线y=kx+2与椭圆C交于A．B两点，点D（t，0）满足|DA|=|DB|，且t∈[-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，-$\frac{1}{4}$]，求实数k的取值范围．

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9．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（　　）

A．

{0，2，3，4}

B．

{4}

C．

{1，2，4}

D．

{0，2，4}

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7．在3000与8000之间，有多少个没有重复数字的：
（1）四位偶数；
（2）能被5整除的四位奇数．

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14．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是一个平面内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2）
（1）|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{c}∥\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$
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11．已知F为抛物线4y²=x的焦点，点A，B都是抛物线上的点且位于x轴的两侧，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=15（O为原点），则△ABO和△AFO的面积之和的最小值为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{65}}{2}$

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12．已知数列{a_n}满足：${a_1}=2\;，\;{a_{n+1}}=1-\frac{1}{a_n}$，设数列{a_n}的前_n项和为S_n，则S₂₀₁₇=（　　）

A．

1007

B．

1008

C．

1009.5

D．

1010

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