练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．在3000与8000之间，有多少个没有重复数字的：
    （1）四位偶数；
    （2）能被5整除的四位奇数．

    分析 （1）分两类，第一类，从0，2，8中选一个在末尾，一类是从4，6中选一个在末尾，根据分类计数原理可得答案，
    （2）能被5整除的四位奇数，则个位数字为5，首位数字有4种，中间的数字从剩下的任取2个，问题得以解决

    解答 解：（1）分两类；第一类，从0，2，8中选一个在末尾，首位数字有5种，中间的数字从剩下的任取2个，共有3×5×A82=840，
    第二类，从4，6中选一个在末尾，首位数字有4种，中间的数字从剩下的任取2个，共有2×4×A82=448，
    故共有840+448=1288种，
    （2）能被5整除的四位奇数，则个位数字为5，首位数字有4种，中间的数字从剩下的任取2个，共有4×A82=224种

    点评 本题主要考查了分类和分步计数原理，属于基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．执行如图所示程序框图，若输出的结果为5，则输入的实数a的范围是（　　）
    A．[6，24）B．[24，120）C．（-∞，6）D．（5，24）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x2-2x-8＜0”的（　　）
    A．充要条件B．充分而不必要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若全集U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x-1≥0}，则A∩（∁UB）（　　）
    A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1≤x＜2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．计算定积分${∫}_{-1}^{1}$（x2+sin3x）dx=$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$，满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=x$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=y$\overrightarrow{d}$（x，y∈R），且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$不垂直，则xy=（　　）
    A．1B．2C．-3D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2c-a=2bcosA．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=2$\sqrt{3}$，求a+c的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．有3所高校欲通过三位一体招收24名学生，要求每所高校至少招收一名且人数各不相同的招收方法有475种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．以下结论正确的是（　　）
    A．一个圆柱的侧面展开图是一个长、宽分别为6和4的长方形，则这个圆柱的体积一定是等于$\frac{36}{π}$
    B．命题“?x0∈R，x02+x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”
    C．若ω≠0时，“φ=kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z”是“函数f（x）=sin（ωx+φ）是偶函数”的充要条件
    D．已知⊙O：x2+y2=r2，定点P（x0，y0），直线l：x0x+y0y=r2，若点P在⊙O内，则直线l与⊙O相交

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案