Question

18．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，从这10个数中随机抽取一个数，事件A=“抽取出的数小于8”，事件B=“抽取出的数是正数”，则P（B|A）=$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 由题意写出成等比数列的10个数为，然后找出小于8的项的个数，代入古典概论的计算公式，再利用条件概率公式即可求解．

解答 解：由题意成等比数列的10个数为：1，-3，（-3）²，（-3）³…（-3）⁹
其中小于8的项有：1，-3，（-3）³，（-3）⁵，（-3）⁷，（-3）⁹共6个数
这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是P（A）=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
事件B=“抽取出的数是正数”，则P（B）=$\frac{1}{10}$，
所以P（B|A）=$\frac{1}{6}$，
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 本题主要考查了古典概率的计算公式的应用，考查条件概率，属于基础试题．