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    11．已知焦点在 x 轴上的椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{3}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，则 m=（　　）
    A．6B．$\sqrt{6}$C．4D．2

    分析 通过椭圆方程，利用椭圆的离心率列出方程求解m即可．

    解答 解：焦点在 x 轴上的椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{3}$=1，可得a=$\sqrt{m}$，c=$\sqrt{m-3}$，
    椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$，可得：$\frac{\sqrt{m-3}}{\sqrt{m}}$=$\frac{1}{2}$，解得m=4．
    故选：C．

    点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知实数a＞0，b＞0，若$\sqrt{2}$是4a与2b的等比中项，则下列不对的说法是（　　）
    A．$0＜a＜\frac{1}{2}$B．0＜b＜1C．$\frac{1}{2}＜a+b＜1$D．$\frac{3}{2}＜3a+b＜2$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．下列4个命题：
    ①“若a、G、b成等比数列，则G2=ab”的逆命题；
    ②“如果x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
    ③在△ABC中，“若A＞B”则“sinA＞sinB”的逆否命题；
    ④当0≤α≤π时，若8x2-（8sinα）x+cos2α≥0对?x∈R恒成立，则α的取值范围是0≤α≤$\frac{π}{6}$．
    其中真命题的序号是②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若a6=5，S4=12a4，则公差d的值为$\frac{5}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）已知a，b是正实数，求证：$\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}+\sqrt{b}$．
    （2）已知：A，B都是锐角，且A+B≠90°，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证：A+B=45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=4，且 2bn=an+an +1，an+12=bnbn+1．
    （Ⅰ）求 a 2，a3，a4 及b2，b3，b4；
    （Ⅱ）猜想{an }，{bn} 的通项公式，并证明你的结论；
    （Ⅲ）证明：对所有的 n∈N*，$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$•$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$•…•$\frac{{a}_{2n-1}}{{b}_{2n-1}}$＜$\sqrt{\frac{{b}_{n}-{a}_{n}}{{b}_{n}+{a}_{n}}}$＜$\sqrt{2}$sin$\frac{1}{{\sqrt{2\sqrt{b_n}-1}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设f（x）是定义在R上的增函数，且对任意x，都有f（-x）+f（x）=0恒成立，如果实数m，n满足不等式f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0，则m2+n2的取值范围是（　　）
    A．（9，25）B．（3，7）C．（9，49）D．（13，49）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在极坐标系中，曲线ρ=4sin（θ-$\frac{π}{4}$）（ρ∈R）关于（　　）
    A．直线θ=$\frac{π}{3}$成轴对称B．直线θ=$\frac{3π}{4}$成轴对称
    C．点（2，$\frac{π}{3}$）成中心对称D．极点成中心对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则圆心C的直角坐标为（2，0）．

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