Question

8．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则圆心C的直角坐标为（2，0）．

Answer 1

分析 圆C的极坐标方程转化为ρ²=4ρcosθ，由此求出圆C的直角坐标方程，从而能求出圆心C的直角坐标．

解答 解：∵圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，
∴ρ²=4ρcosθ，
∴圆C的直角坐标方程为x²+y²-4x=0，
∴圆心C的直角坐标为（2，0）．
故答案为：（2，0）．

点评 本题考查圆心的直角坐标的求法，考查直角坐标方程、极坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想，是基础题．