Question

已知直线l₁，l₂和平面α，则l₁∥l₂的一个必要不充分的条件是（　　）

• A、l₁∥α且l₂∥α
• B、l₁⊥α且l₂⊥α
• C、l₁∥α且l₂?α
• D、l₁与l₂成等角

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：

分析：利用必要不充分条件的定义，分别判断即可．

解答： 解：A．当l₁∥α，l₂∥α时，l₁，l₂可能平行与可能相交，也可能异面，即l₁∥α，l₂∥α⇒l₁∥l₂为假命题
当l₁∥l₂时，l₁∥α，l₂∥α也不一定成立，故A不满足条件．
B．若l₁⊥α，l₂⊥α，则l₁∥l₂，但l₁∥l₂时，l₁⊥α，l₂⊥α不一定成立，故B答案是充分不必要条件，也不满足条件．
c．若l₁∥α且l₂?α时，l₁，l₂可能平行，可能异面，反过来也不成立，故C不满足条件．
D．当m，n与α成等角时，m∥n不一定成立，但m∥n时，m，n与α成等角成立，故D满足条件．
故选D．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用空间直线和平面平行和垂直的位置关系是判断的主要依据．