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命题“?x∈R,x2+ax+1≥0”为真命题,则实数a的取值范围是(  )
A、[-2,2]
B、(-2,2)
C、(-∞,-2]∪[2,+∞)
D、(-∞,-2)∪(2,+∞)
考点:全称命题
专题:简易逻辑
分析:命题“?x∈R,x2+ax+1≥0”为真命题,转化为△=a2-4≤0,解出即可.
解答: 解:∵命题P:“?x∈R,x2+ax+1≥0”是真命题.
∴令f(x)=x2+ax+1,则必有△=a2-4≤0,
解得-2≤a≤2.
∴实数a的取值范围是[-2,2].
故选:A.
点评:熟练掌握一元二次不等式的解集与判别式△的关系、“三个二次”的关系是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示是三项式系数表排成的三角形,它的特点是每行各数是它肩上三个数之和(肩上无数视为零),每行首尾都是1,则
(Ⅰ)表中第10行第3个数是
 

(Ⅱ)表中前n行的各数之和是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)左支上一点,F1,F2是双曲线的左右两个焦点,且
PF1
PF2
=0,线段PF2的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线,则离心率为(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知各项均为正数的等比数列{an},a1,a2+2,a3构成等差数列,且a1=1,则等比数列{an}的公比为(  )
A、3或-1B、1C、-1D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若点P是棱上一点,则满足PA+PC1=2a的点P的个数为(  )
A、3个B、4个
C、5 个D、6个

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科目:高中数学 来源: 题型:

运行如图的程序框图,输出的S为(  )
A、7B、10C、11D、16

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l1,l2和平面α,则l1∥l2的一个必要不充分的条件是(  )
A、l1∥α且l2∥α
B、l1⊥α且l2⊥α
C、l1∥α且l2
D、l1与l2成等角

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科目:高中数学 来源: 题型:

由直线x+y-1=0,y-2=0和x-1=0所围成的三角形区域(包括边界)用不等式组可表示为(  )
A、
x+y-1≤0
y≤2
x≥1
B、
x+y-1≥0
y≤2
x≤1
C、
x+y-1≥0
y≥2
x≥1
D、
x+y-1≤0
y≤2
x≤1

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科目:高中数学 来源: 题型:

连续自然数按规律排成如图:根据规律,从2010到2012,箭头的方向依次为(  )
A、↓→B、→↑C、↑→D、→↓

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